① 什麼是正四面結構體啊
哦，說錯了！下面是正確答案！
正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形。它有6條棱，4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。當其棱長為a時，其體積等於(√2/12)a^3，表面積等於√3*a^2。
正四面體是一種柏拉圖多面體,正四面體與自身對偶.
正四面體的重心,四條高的交點,外接球內切球球心共點.正四面體有一個在其內部的內切球和七個旁切球與四個面相切,其中有三個旁切球球心在無窮遠處.
正四面體有四條三重旋轉對稱軸,六個對稱面.
正四面體可與正八面體填滿空間,在一點周圍有八個正四面體和六個正八面體.
頂點數:4 (相同) 棱數:6 (等長) 面:4 (全等正三角形)
棱長為1時，
高:6^0.5/3,中心把高分為1:3兩部分.兩條高夾角為2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16〃39428 41664 889.這一數值與三維空間中求最小面有關,也是蜂巢底菱形的鈍角的角度.
表面積:3^0.5
體積:2^0.5/12
外接球半徑:6^0.5/4,正四面體體積占外接球體積的2*3^0.5/9*π約12.2517532%
內切球半徑:6^0.5/12,內切球體積占正四面體體積的π*3^0.5/18約30.2299894%
兩個面夾角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43〃60571 58335 1107,與兩條高夾角數值上互補.
正四面體對棱垂直的性質
1．四面體為對棱相等的四面體當且僅當四面體每對對棱的中點的連線垂直於這兩條棱。
2．四面體為對棱相等的四面體當且僅當四面體每對對棱中點的三條連線相互垂直。
3．四面體為對棱相等的四面體當且僅當四條中線相等。