五年级下册数学钢管捆扎至少要多少绳子

㈠ 把3根直径为1分米的钢管捆在一起，至少需要多长的绳子

就是复求这三个圆的外切圆的周制长

解：设待求圆半径为x，如图所示，
O为内切圆圆心，A、B、C分别为半径为r的圆的圆心，
由于三圆半径相等，图形具有轴对称性，延长AO交BC与D，D也为B、C圆的切点，
易知，∠ABO=∠OBD=60°÷2=30°，
在小三角形OBD中，又有∠ODB=90°，
∴OD=根号（OB²+BD² ） =OB/2 ，

即

根号【(x+r)²+r²】=（x+r ）/2 ，

计算得到：x=【2（根号3）/3 +1】r，

r=1/2d=1/2分米

大圆周长=2πx=6.8分米

㈡ 如图把七根直径都是一分米的圆形钢管想用一根绳子把它们捆成一圈最少需要多少

首选是中间一根，周围六根的捆扎法。这样外圈管的中心距中间管的中心距为一分米，刚好和外圈两管距相同，即绳子捆扎的形状是一个边长是1.5分米的正六边形，故捆一周最少用1.5×6＝9分米